凯瑟琳是一位年轻数学家，父亲罗伯特是天才却饱受精神疾病折磨。父亲去世后，凯瑟琳陷入悲伤与自我怀疑，担心遗传父亲的疯狂。她发现父亲遗留的一本笔记本，里面竟有费马大定理的完整证明。姐姐克莱尔和父亲的学生哈尔介入这场纷争，质疑证明的真实性。凯瑟琳必须证明自己既继承了父亲的才华，又未被疯狂吞噬。影片细腻刻画了数学之美与精神困境，在爱情与亲情的纠葛中，凯瑟琳最终用勇气和智慧证明了自我价值。